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    如图，当∠B=∠DEF时，根据（    ），可得（    ）∥（    ），当∠1=∠（    ）时，根据（    ），可得AC∥DF；当∠ACF+∠F=（    ）°时，根据（    ），可得（    ）∥（    ）。
    同位角相等，两直线平行；DE；AB；D；内错角相等，两直线平行；180；同旁内角互补，两直线平行；AC；DF
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中AB=AC，BC=6，sin∠B=
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    ，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
    （1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
    （2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
    （1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
    （2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请举例说明；
    （3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
    （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
    （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•和平区模拟）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长，交BC的延长线于点P．
    （1）如图①，当∠B=∠DPB=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，AE=1，求CE的长．
    （2）如图②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的长．
    （3）如图③，若AD=AE=1，tan∠BPD=
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    ，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数解析式．

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