Question

解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）

Answer 1

解：（1）（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
（2）方程两边同乘以（x²-1），得2（x-1）-x=0，
解之得x=2，
经检验x=2是原方程的根．
所以原方程的根是x=2．
分析：（1）把x²-2x-3分解为（x-3）（x+1），然后化一元二次方程为两个一元一次方程求解；
（2）方程两边同乘以（x²-1），化成2（x-1）-x=0，解一元一次方程求解，要验根．
点评：本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．也考查了分式方程的解法，化分式方程为整式方程，要验根．