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    （2013•河南）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
    （2）填空：
    ①当t为
    6
    6
    s时，四边形ACFE是菱形；
    ②当t为
    1.5
    1.5
    s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．
    分析：（1）由题意得到AD=CD，再由AG与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用AAS即可得证；
    （2）①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可；
    ②分两种情况考虑：若CE⊥AG，此时四点构成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的长度及时间t的值．
    解答：（1）证明：∵AG∥BC，
    ∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，
    ∵D为AC的中点，
    ∴AD=CD，
    ∵在△ADE和△CDF中，
    ∠EAD=∠DCF
    ∠AED=∠DFC
    AD=CD
    ，
    ∴△ADE≌△CDF（AAS）；

    （2）解：①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，
    则此时的时间t=6÷1=6（s）；
    ②四边形AFCE为直角梯形时，
    （I）若CE⊥AG，则AE=3，BF=3×2=6，即点F与点C重合，不是直角梯形．
    （II）若AF⊥BC，
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴F为BC中点，即BF=3，
    ∴此时的时间为3÷2=1.5（s）；
    点评：此题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及直角梯形，弄清题意是解本题的关键．
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    3
    2
    或3
    3
    2
    或3
    ．

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    kx
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    （1）求k的值及点E的坐标；
    （2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

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