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    如图，在中，，，求证：．

    答案：
    解析：

    作，，垂足分别是E、F．

    ∵，

    ∴(角平分线上的点到角两边距离相等)；

    在和中，

    ，

    ∴．

    ∴(全等三角形的对应角相等)．

    ∴(等角对等边)．


    提示：

    要证，可证，但它们所在的两个三角形：和不能直接证明全等，必须构造另外的全等三角形．可作，．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （6分）如图，在中，AB= AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

    求证：DE = DF.
    证明：（①                                    ）
    在BDE和中，，
    ≌（②                                        ）
    （③                                         ）
    ⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.
    ⑵请你写出另一种证明此题的方法.

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    科目：初中数学 来源：2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
    （1）求证：是的中点；
    （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京平谷区初三第二学期第二次数学统一练习 题型：解答题

    如图，在中，，以AB为直径的交BC
    于点D，DE⊥AC于点E．

    【小题1】求证DE是的切线；
    【小题2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．连结

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）求四边形的面积．

     

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