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    关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值是?????? .

     

    【答案】

    -1.

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程列出关于a的新方程，通过解该方程即可求得a的值．要注意a-1≠0.

    试题解析：∵关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0有一个实数根是0，

    ∴x=0满足该方程，

    ∴|a|－1＝0，

    解得:a=1或-1

    又a-1≠0，即a≠1.

    ∴a=-1.

    考点: 一元二次方程的解．

     

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    5±
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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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