Question

函数y=

2x+1 x

的自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：

2x+1

x

≥0且x≠0，
即2x+1≥0且x＞0；2x+1≤0且x＜0；
解得：x＞0或x≤-

1

2

．
故答案为x＞0或x≤-

1

2

．

点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．