Question

计算：
（1）（）×（-12）÷（-6）
（2）
（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（4）．

Answer 1

解：（1）（）×（-12）÷（-6）
=（）×（-12）×（-）
=（）×2
=2×-2×+2×
=-+
=1；

（2）
=-1-（1-1+0.5×）×（2-9）
=-1-×（-7）
=-1+
=；

（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（4）
=×（34-17+6）
=×23
=5．
分析：（1）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，利用乘法结合律先把后两项根据同号得正的取符号法则取符号后，约分得出结果，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以2，并把所得的积相加，计算可得出最后结果；
（2）原式第一项-1⁴表示1四次方的相反数，求出结果，然后第一个括号利用去括号法则及去掉括号，计算出结果，第二个括号根据（-3）²表示两个-3的乘积，进行计算，然后利用减法法则得到结果，最后再利用两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘，及异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）-2²表示两个2乘积的相反数，（-3）³表示三个-3的乘积，-1的偶次幂为1，奇次幂为-1，分别把原式中的乘方运算进行计算，再利用乘法法则及加法法则即可得到最后结果；
（4）把原式提取，括号中利用加法法则计算后，与约分即可得到最后结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，例如本题的第（4）小题．学生做题时注意-2²与（-2）²的区别，前者表示2平方的相反数，后者表示两个-2的乘积．