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    天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为　　．

    【解析】 试题分析：画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况， ∴选出一男一女的概率为：． 故答案为：．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第24章 圆 单元测试卷 题型：填空题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为________．

    2 【解析】试题解析：连接CD，如图所示： ∵∠B=∠DAC， ∴， ∴AC=CD， ∵AD为直径， ∴∠ACD=90°， 在Rt△ACD中，AD=4， ∴AC=CD=AD=×4=．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：解答题

    如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．

    （1）求点P与点P′之间的距离；

    （2）求∠APB的大小．

    （1）6；（2）150° 【解析】试题分析：先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°，AP′=AP，BP′=CP=13，于是可判断△AP′P为等边三角形，得到PP′=AP=5，∠APP′=60°，接着根据勾股定理的逆定理证明△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°，然后利用∠APB=∠APP′+∠BPP′求出∠APB的度数． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：单选题

    如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和R...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：解答题

    如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．

    (1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；

    (2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

    （1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案． （2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：填空题

    一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．

    . 【解析】 试题解析：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：单选题

    下列事件中,是必然事件的是(　　)

    A. 两条线段可以组成一个三角形

    B. 400人中有两个人的生日在同一天

    C. 早上的太阳从西方升起

    D. 打开电视机,它正在播放动画片

    B 【解析】试题解析：A. 两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故错误； B.400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故正确； C. 早上的太阳从西方升起是不可能事件，故错误； D. 打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故错误； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型：填空题

    某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.

    【解析】试题解析：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3； 根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5． 可列方程组为． 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．

    （1）试求袋中绿球的个数；

    （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

    （1）绿球有1个（2） 【解析】试题分析：（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；（2）根据简单事件的概率求法解答即可；（3）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单． 试题解析：：（1）设绿球的个数为x．由题意，得： ，解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（2）P（任意摸出一个球是黄球）=，（3）根据题意，画树状图： 由图知共有12种等可能的结果...

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