如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB＝∠BFD.
(1)求证：FD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，sinF＝
，求DF的长。
科目：初中数学 来源：浙江省宁波市地区联考2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷 题型：单选题
关于x，y 的方程组
（其中a，b是常数）的解为
，则方程组
的解为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省灌南县各校命题评比华侨双语学校2018年中考模拟数学试卷 题型：解答题
如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据：
≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）
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科目：初中数学 来源：江苏省灌南县各校命题评比华侨双语学校2018年中考模拟数学试卷 题型：单选题
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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科目：初中数学 来源：2018年洛阳市招数学模拟试卷 题型：解答题
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝?
x＋2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y＝ax2＋bx＋c关于直线x＝
对称，且经过A. C两点，与x轴交于另一点为B.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的⊥最大值，并求此时△APC的面积；
(3)在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.
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科目：初中数学 来源：2018年洛阳市招数学模拟试卷 题型：单选题
某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
成绩（分） | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 68 | 70 |
人数（人） | 2 | 6 | 10 | 7 | 6 | 5 | 4 |
A. 该班一共有40名同学
B. 该班学生这次测试成绩的众数是55分
C. 该班学生这次测试成绩的中位数是60分
D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分
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科目：初中数学 来源：上海市闵行区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：填空题
如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设
=
，
=
，那么
=_____（用、的式子表示）．
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科目：初中数学 来源：开远市业水平复习统一检测数学试卷 题型：解答题
如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；
（2）如图3，当弧DC=弧AC时，延长AB至点E，使BE=
AB，连接DE．
①求证：DE是⊙O的切线；
②求PC的长．
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