Question

《歧路亡羊》是古籍《列子》中一篇寓意深刻的故事．全文如下：杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之庶追之．杨子曰：“嘻！亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路．”既反，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣！”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”我们不妨假定所有的分岔路口都各有两条新的歧路，如图所示，那么邻人找回羊的可能性有多大？

Answer 1

答案：略
解析：

假定第一个分岔口分岔时有条岔路，第二次分岔时则有条岔路，第三次分岔时则有条岔路，…，第n次分岔时则有条岔路．因为羊往任何一条岔道上跑去的可能性是相等的，所以沿任何一条岔道去追寻，找回羊的可能性都只有．若有m个人去找，每个人都走一条不同的路，沿m条岔路去找，找回羊的概率也只有．例如有5次分岔就有=32条岔路，即使杨子的邻居发动了10个人去追寻，找回羊的可能性也只有=0.3125，还不到．由此可见，杨子的邻人因“多歧”而“亡羊”也是很自然的事情．