Question

计算．
（1）（-0.2）+（+4）+2.7+（-6）；
（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）；
（3）-5+（-9）+17+（-3）；
（4）（-3）+（-4）+2+（-4）．

Answer 1

解：（1）（-0.2）+（+4）+2.7+（-6）
=[（-0.2）+2.7]+[（+4）+（-6）
=2.5+（-2.5）
=0；

（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-50；

（3）-5+（-9）+17+（-3）
=[-5+（-9）+（-3）]+17
=-19+17
=-1；

（4）（-3）+（-4）+2+（-4）
=[（-3）+2]+[（-4）+（-4）]
=-1+（-9）
=-10．
分析：（1）运用加法交换律与结合律，根据有理数加法法则计算即可；
（2）先将每两个数结合作为一组，得到每一组的和均为-1，一共50组，即可得出结果；
（3）将三个负数结合在一起，根据同号相加的法则计算出结果以后，再与后面的一个正数相加即可；
（4）将分母相同的数先结合，再根据有理数加法法则计算即可．
点评：本题考查了有理数加法法则，利用运算律可使计算简便．