开学之前，学校总务部门安排新生宿舍，算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生，那么还余20个人无处安身，如果每间住8个人，那么其中一间不满也不空，其余各间全满，试问，共有多少位要住宿的新生？共为他们提供了多少间宿舍？

分析：设宿舍为x间，可得学生数，“不满也不空”意思是这间的人数在0和8之间（不包括0和8），把相关数值代入计算求整数解即可．

解答：解：设宿舍为x间，则有学生4x+20，

4x+20-8(x-1)＞0

4x+20-8(x-1)＜8

，
解得5＜x＜7，
∵x是正整数，
∴x=6，而4x+20=44．
答：新生有44人，学校准备了6间宿舍．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，得到最后一间的宿舍的学生数的关系式是解决本题的关键．

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