Question

如图：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，请说明MG∥NH的理由
解：因为AB∥CD________
所以∠AMN=∠DNM________
因为MG平分∠AMN（已知）
所以∠1=________
∠2=________
所以∠1=∠2________
所以MG∥NH________．

Answer 1

已知    两直线平行，内错角相等            等量代换    内错角相等，两直线平行
分析：首先根据平行线的性质可得∠AMN=∠DNM，再根据角平分线的性质可得∠1=，∠2=，再根据等量代换可得∠1=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行可得
MG∥NH．
解答：因为AB∥CD （已知），
所以∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
因为MG平分∠AMN（已知），
所以∠1=，
∠2=，
所以∠1=∠2 （等量代换），
所以MG∥NH （内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键证明∠1=∠2．