Question

已知y＋a与z＋a(a为常数)成正比例，z是x的正比例函数，判断y与x是什么关系？

Answer 1

答案：
解析：

解：设y＋a＝k1(z＋a)(k1≠0)，　　　　① 　　z＝k2x(k2≠0)，　　　　② 　　把②代入①得，y＝k1k2x＋k1a－a．　　　　③ 　　∵k1≠0，k2≠0，则k1k2≠0，即y是x的一次函数． 　　特殊地，当k1a－a＝0时，y是x的正比例函数．

提示：

由y＋a与z＋a成正比例，可设y＋a＝k1(z＋a)(k1是常数，k1≠0)，又由z是x的正比例函数，可设z＝k2x(k2是常数，k2≠0)，把z＝k2x代入y＋a＝k1(z＋a)，得y＝k1k2x＋k1a－a． 　　∵k1≠0，k2≠0，∴k1k2≠0，∴y是x的一次函数，特殊地，当k1a－a＝0时，y是x的正比例函数．