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医药公司推出了一种抗感冒药,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象(部分)表示了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).
根据图象提供信息,解答下列问题:
(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;
(2)累积利润S与时间t之间的函数关系式;
(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;
(4)求第8个月公司所获利是多少元?
(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈;

(2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),
故可设其函数关系式为:S=a(t-2)2-2.
∵所求函数关系式的图象过(0,0),于是得
a(t-2)2-2=0,解得a=
1
2
.
∴所求函数关系式为:S=
1
2
(t-2)2-2或S=
1
2
t2-2t.
答:累积利润S与时间t之间的函数关系式为:S=
1
2
(t-2)2-2或S=
1
2
t2-2t;

(3)把S=30代入S=
1
2
(t-2)2-2,得
1
2
(t-2)2-2=30.
解得t1=10,t2=-6(舍去).
答:截止到10月末公司累积利润可达30万元;

(4)把t=7代入关系式,得S=
1
2
×72-2×7=10.5,
把t=8代入关系式,得S=
1
2
×82-2×8=16,
16-10.5=5.5,
答:第8个月公司所获利是5.5万元.
练习册系列答案
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(1)求直线BC的解析式;
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A.h<1B.h=1C.1<h<2D.h>2

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(1)求y与x的函数关系式;
(2)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以P,O,M为顶点的三角形与△AOB相似;
(3)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在矩形的对角线AB上,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,桥拱是抛物线形,其函数解析式是y=-
1
4
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(2)求直线BC的函数关系式;
(3)点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F.设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

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A.6B.2
6
C.2
5
D.2
2
+2

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