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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF
    （1）求证：AE=AF
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。
    证明：（1） ∵四边形ABCD是菱形，
         ∴AB=AD，，
         ∵BE=DF
         ∴≌
         ∴AE=AF
    （2）连接AC ∵AB=BC，
         ∴是等边三角形， E是BC的中点
         ∴AE⊥BC，
         ∴，
       同理
         ∵
        ∴
         又∵ AE=AF
        ∴ 是等边三角形。
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    17、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为
    16
    ．

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    19、已知：如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不写画法）

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    22、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
    求证：CE=CF．

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    精英家教网已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
    （1）求证：△ABE≌△ADF．
    （2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．

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    （2012•丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．

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