Question

已知函数y=y₁+y₂，其中 y₁与x成正比例，y₂与x+2成反比例，且当x=1时，； 当x=3时，y=5．
（1）求y关于x的解析式．（2）求当 x=5时，y的值．

Answer 1

解：（1）设y₁=k₁x（k₁≠0），y₂=（k₂≠0），
∴y=k₁x+；
∵当x=1时，y=；
当x=3时，y=5，
∴，
∴，
∴y=2x-．

（2）当x=5时，y=2×5-=9．
分析：（1）根据题意设出函数解析式，将x=1时，y=；当x=3时，y=5分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式；
（2）将 x=5代入即可求得y的值．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，此题虽然比较简单，但要认真对待．