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    已知方程x2－4Sinαx＋1＝0的两根相等，其中α为锐角，求α的其他三角函数值．

    答案：
    解析：

    　　解：∵方程x2－4Sinαx＋1＝0　①两根相等，

    　　∴△＝(－4Sinα)2－4＝0，

    　　Sin2α＝，

    　　∵α为锐角，

    　　∴Sinα＝，

    　　∴α＝30°．

    　　∴Cosα＝Cos30°＝，tanα＝tan30°＝，cotα＝cot30°＝．

    　　此题的推证思路是：


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    已知方程x2-5x-
    		x2-5x
    =2．用换元法解此方程时，如果设y=
    		x2-5x
    ，那么得到关于y的方程是
     
    （用一元二次方程的形式表示）．

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    已知方程x2-4x+m=0的一个根是-2+
    		3
    ，求它的一个根．（要求：利用根与系数的关系解题，x1+x2=-
    b
    a
    x1•x2=
    c
    a
    ）

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    已知方程x2-7x+15=k的一个根是2，则k的值是
    5
    5
    ，方程的另一个根为
    5
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
    		3
    ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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