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    如图，直线L经过点A（0，-1），且与双曲线c：y=数学公式交于点B（2，1）．
    （1）求双曲线c及直线L的解析式；
    （2）已知P（a-1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

    解：（1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
    则双曲线解析式为y=，
    设直线L解析式为y=kx+b，
    将A与B坐标代入得：，
    解得：，
    则直线L解析式为y=x-1；
    （2）将P（a-1，a）代入反比例解析式得：a（a-1）=2，
    整理得：a2-a-2=0，即（a-2）（a+1）=0，
    解得：a=2或a=-1，
    则P坐标为（1，2）或（-2，-1）．
    分析：（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出双曲线c解析式；设一处函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线L的解析式；
    （2）将P坐标代入反比例解析式求出a的值，即可确定出P坐标．
    点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及一元二次方程的解法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
    92
    ，求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，与抛物线y=ax2交于点N，若S△OMN=9，则a的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l经过点A（-3，1）、B（0，-2），将该直线向右平移2个单位得到直线l′．
    （1）在图中画出直线l′的图象；
    （2）求直线l′的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•赤峰）如图，直线L经过点A（0，-1），且与双曲线c：y=
    mx
    交于点B（2，1）．
    （1）求双曲线c及直线L的解析式；
    （2）已知P（a-1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区一模）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=
    m
    x
    （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线y=
    m
    x
    （x＞0）和y=-
    m
    x
    （x＜0）于M，N两点．
    （1）求m的值及直线l的解析式；
    （2）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

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