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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。
    （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求的值。

    解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3，
    ∴反比例函数的解析式为y=-，
    把x=2，y=n代入y=-，
    ∴n=-，
    把x=-3，y=1；x=2，y=-，分别代入y=kx+b，
    得-3k+b=1，2k+b=-，
    解得k=-，b=-
    ∴一次函数的解析式为y=-x-，

    （2）过点A作AE⊥x轴于点E
    ∵A点的纵坐标为1，
    ∴AE=1，
    由一次函数的解析式y=-x-，得点C的坐标为（0，），
    ∴OC=，
    在Rt△OCD和Rt△EAD中，
    ∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE，
    ∴Rt△OCD∽Rt△EAD，
    ∴。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
    OC
    OA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-
    2
    x
    图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）
    A、x＞1
    B、x＜-2或0＜x＜1
    C、-2＜x＜1
    D、-2＜x＜0或x＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是
    x＞2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
    kx
    （k为常数，且k≠0）的图象都经过点
    A（m，2）
    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=
    4x
    (x＞0)    的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

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