Question

（1）计算：；
（2）已知x²-3x=4，求2（x-1）²-（x+1）（x-2）-3的值．

Answer 1

（1）解：原式=2-4×+1+4=2-2+5=5；
（2）解：原式=2（x²-2x+1）-（x²-x-2）-3=2x²-4x+2-x²+x+2-3=x²-3x+1，
当x²-3x=4时，原式=4+1=5．
分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用特殊角的三角函数值变形，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；
（2）所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，已知等式代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．