Question

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=32°，则∠CAD=________．

Answer 1

58°
分析：根据AD为直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理可知∠D=∠ABC，然后在Rt△ACD求出∠CAD的度数即可．
解答：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°
∴∠CAD+∠ADC=90°
∵∠ABC=∠D=32°，
∴∠CAD=90°-∠D=90°-32°=58°．
故答案为：58°．
点评：此题主要考查的是圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角相等；半圆和直径所对的圆周角是直角．