Question

33、如图所示，在?ABCD中，∠D-∠A=∠1=60°，AD=5cm，则EC的长度为

5

cm．

Answer 1

分析：利用平行四边形两组对边分别平行可知∠D+∠A=180°，由已知可得，∠D=120°，由平行四边形的两组对角分别相等可知∠2=∠ABC-∠1=60°，可得∠2=∠3．EC=BC=AD=5cm．

解答：解：如答图所示，在?ABCD中，
∵∠D+∠A=180°，∠D-∠A=60°，
∴∠D=120°，∠ABC=∠D=120°．
∵∠1=60°，
∴∠3=60°，且∠2=∠ABC-∠1=60°，
即∠2=∠3．
∴EC=BC=AD=5cm．
故答案为5．

点评：本题考查的是平行四变形的性质，平行四边形两组对边分别平行，平行四边形的两组对角分别相等及等腰三角形的性质．