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    作业宝如图，A、B是池塘两端的两点，说明测量A、B间的距离的测量方案．

    解：（1）测量方案是：先在平地上取一个能直接到达A和B的C，然后连接AC并延长到D使CD=CA，再连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，最后量出DE的长就是A、B两端点的距离．

    （2）这样测量的道理是：①AC=DC，BC=EC；②∠ACB=∠DCE，所以由SAS可知，△ACB≌△DCE，因为全等三角形的对应边相等，所以AB=DE．
    分析：本题让我们了解测量两点之间距离的一种方法，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧即可实施．
    点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、请你从下面两个问题中任选一个帮助解决（多选不得分）
    （1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
    （2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读理解：
    某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
    （Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
    （Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
    利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
    利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    对应角∠ABD=∠BDE=90°
    ，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2005•遵义）如图，A、B两点表示位于一池塘两端的两棵树，为了测量A、B两点间的距离，某同学先在地面上取一个可以直接到达A、B点C，确定AC、BC的中点D、E，并测得DE的长是15米，则A、B的距离为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究问题
    （1）方法感悟：
    一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
    解：在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
    ACB
    ACB
    =∠
    DCE
    DCE
    （对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
    （SAS）
    （SAS）
    ，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
    （2）方法迁移：
    方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．  
    （3）问题拓展：
    方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    作∠ABC=∠EDC=90°
    作∠ABC=∠EDC=90°
    ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
    成立
    成立
    ．

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    科目：初中数学 来源：解题升级　　七年级数学 题型：044

    如图所示，为在池塘两侧A、B两处架桥，要知道无法测量的A、B两点的距离，找一处看得见A、B的点P．

    (1)连结AP并延长到D，使PA＝PD，连结BP，并延长到C，使PC＝PB．测得CD＝35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

    (2)也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC＝CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD＝∠BDE≠，此方案是否仍然可行？为什么？

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