练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    探究规律
    下面有8个算式，排成4行2列：
    2+
    2
    1
    ，2×
    2
    1
    ；
    3+
    3
    2
    ，3×
    3
    2
    ；
    4+
    4
    3
    ，4×
    4
    3
    ；
    5+
    5
    4
    ，5×
    5
    4
    ；…
    （1）同一行中两个算式的结果有什么规律？答：______．
    （2）算式2010+
    2010
    2009
    和2010×
    2010
    2009
    的结果相等吗？答：______．
    （3）请你试写出算式，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．
    （1）2+
    2
    1
    =4，2×
    2
    1
    =4，
    3+
    3
    2
    =
    9
    2
    ，3×
    3
    2
    =
    9
    2
    ，
    4+
    4
    3
    =
    16
    3
    ，4×
    4
    3
    =
    16
    3
    ，
    5+
    5
    4
    =
    25
    4
    ，5×
    5
    4
    =
    25
    4
    ，
    都相等；

    （2）2010+
    2010
    2009
    =
    2010×2009
    2009
    +
    2010
    2009
    =
    20102
    2009
    ，
    2010×
    2010
    2009
    =
    20102
    2009
    ，
    所以，相等；
    故答案为：（1）相等；（2）相等；

    （3）不难发现，n+
    n
    n-1
    =n•
    n
    n-1
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
    （1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：

    （2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是
    b+1=c
    b+1=c
    ；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是
    b+2=c
    b+2=c
    ；
    （3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=
    a2-1
    2
    a2-1
    2
    ；对于表二，用含a的代数式表示b=
    a2
    4
    -1
    a2
    4
    -1
    ；
    （4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=
    3
    5
    ，b=
    4
    5
    时，斜边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
    （1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：
    作业宝
    （2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是______；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是______；
    （3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=______；对于表二，用含a的代数式表示b=______；
    （4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=数学公式，b=数学公式时，斜边c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案