Question

已知关于x、y的方程组的解是负数．求k的取值范围．

Answer 1

解：，
②×5得，10x+5y=-25③，
①+③得，13x=k-25，
解得x=，
把x=代入②得，2×+y=-5，
解得y=，
所以，方程组的解是，
∵x、y都是负数，
∴，
解得，-＜k＜25．
分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y，然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用k表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．