Question

分解因式：
（1）2m⁴-32
（2）x（x+4）+4
（3）2012²-2012×4026+2013²．

Answer 1

解：（1）2m⁴-32，
=2（m⁴-16），
=2（m²+4）（m²-4），
=2（m²+4）（m+2）（m-2）；

（2）x（x+4）+4，
=x²+4x+4，
=（x+2）²；

（3）2012²-2012×4026+2013²，
=2012²-2×2012×2013+2013²，
=（2012-2013）²，
=1．
分析：（1）先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先利用单项式乘多项式的法则展开，然后利用完全平方公式分解因式即可；
（3）把2012×4026写成2×2012×2013的形式，然后利用完全平方公式进行计算即可得解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止；熟记完全平方公式与平方差公式的公式结构也很重要．