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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，2CD=BD，BC=6，则点D到AB边的距离是________．

2
分析：由角平分线的性质可得点D到AB边的距离等于CD的长，而由2CD=BD，BC=6，易得CD=2．
解答：∵2CD=BD，BC=6，
∴CD=2，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴点D到AB边的距离=CD=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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