Question

关于x的方程（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）有一个根是0，求m的值和另一个根．

Answer 1

分析：由题意，把是0的根代入方程，整理可求m的值，再把m的值代入整理可求另一根．

解答：解：将（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）去括号整理得：2x²+（15-m）x+4-m²=0①，
∴△=（15-m）²-4×2×（4-m²）=（3m-5）²+168＞0；
把是0的根代入方程①，可得：m²=4，即m=±2；
当m=2时，代入①可得：2x²+13x=0，∴另一个根是：-

13

2

；
当m=-2时，代入①可得：2x²+17x=0，∴另一个根：-

17

2

．

点评：本题计算量较大，但难度不大，主要考查一元二次方程的解法及判别式的应用．