Question

a，b互为相反数，且|a-b|=4，那么

a-ab+1

a2+ab+1

=

．

Answer 1

分析：解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入分式求解即可．

解答：解：当a＞0且b=-a，时，则2a=4，a=2，b=-2，则

a-ab+1

a2+ab+1

=

2+4+1

4-4+1

=7；
当a＜0且b=-a，时，则2a=-4，a=-2，b=2，原式=（-2+4+1）÷（4-4+1）=3．

点评：注意一个数的绝对值为4，那么这个数为4或-4．