Question

已知直线l过点（3，0），并且垂直于x轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，使两个函数图象的交点在直线l的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有

1. A.
   5组
2. B.
   6组
3. C.
   7组
4. D.
   8组

Answer 1

C
分析：px-2=x+q的解就是两个函数图象的交点的横坐标，交点在直线x=3的左侧，即横坐标小于3，则可以得到p，q的关系式，然后列举从2，3，4，5这四个数中，任取两个数得到的所有情况，判断是否满足p，q的关系即可．
解答：根据题意得：px-2=x+q，解得：x=，则两个函数图象的交点的横坐标是：，
当两个函数图象的交点在直线x=3的左侧时：＜3，
则q＜3p-5，
在2，3，4，5这四个数中，任取两个数有：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2）（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4）共有12种情况．
满足q＜3p-5的有：（3，2）（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），共7种情况．故这样的有序数组（p，q）共有7组．
故选：C．
点评：此题主要考查了一次函数与列举法的综合应用，根据条件，得到p，q满足的关系是关键．