Question

（2010•龙岩模拟）（1）计算：|-4|+(

2

+1)0-

12

；
（2）先化简，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、0指数、二次根式的化简等相关知识解答；
（2）将括号内的部分通分，再将分子、分母因式分解，然后根据分式的乘除法则进行解答．

解答：解：（1）原式=4+1-2

3

=5-2

3

；
（2）原式=（

a+1

a+1

-

1

a+1

）×

a+1

a(a-1)

=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=

1

1 2 -1

=-2．

点评：（1）本题考查了绝对值、0指数幂、二次根式的化简等知识，涉及实数的运算，综合性较强，但难度不大；
（2）本题考查了分式的化简求值，能熟练进行因式分解并熟悉分式的运算法则是解题的关键．