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    如图所示,△ABC在正方形网格中,点A的坐标为(0,4),按要求解答下列问题:

    (1)在图中建立正确的平面直角坐标系,并写出点B,C的坐标;

    (2)作出△A'B'C'关于x轴的对称图形.(不写作法)

    (1) B(-3,0),C (1,2);(2)画图见解析 【解析】试题分析：（1）根据点A的坐标为（0，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；根据坐标系直接得出点B和点C的坐标； （2）得出A′，B′，C′的坐标，进而得出答案． 试题解析：(1)所建立的平面直角坐标系如图所示. 点B,C的坐标分别为(-3,0),(1,2). (2)所作△A'B'C'...
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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

    【解析】 （1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）△ABC是直角三角形，理由见解析； （3）x1=0，x2=﹣1． 【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状； （2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状； （3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

    （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

    ①△ADC是　　　　　　　 三角形；

    ②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是　　　　　　．

    （2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

    （3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

    (1)①等边；②S1＝S2；（2） ，理由见解析；（3）BF=或BF= 【解析】试题分析：（1）①根据AC=CD，∠BAC=60°，即可判定△ACD是等边三角形； ②根据DE∥AC，可得S△ACE=S△ACD，根据点D是AB的中点，可得S△BDC=S△ACD，进而得到△BDC的面积和△AEC的面积相等，即S1=S2； （2）先判定△ACN≌△DCM（AAS），得出AN=DM，再根...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

    A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

    C 【解析】试题解析：∵PAOB是扇形OMN的内接矩形， ∴AB=OP=半径， 当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是 ( )

    A. （－2，5） B. （2，5） C. （－2，－5） D. （2，－5）

    B 【解析】试题解析：∵y=（x-2）2+5是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知， 对称轴为直线x=2， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：填空题

    已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为________．

    25 【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案． ∵点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b）， ∴， 解得： ， 则ab的值为：-5×2=-10．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：单选题

    若一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　)

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    B 【解析】试题分析：在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，∴A（2，0），B（0，﹣4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4，故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷. 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．

    AB=DC． 【解析】【解析】 ∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB=DC．故答案为：AB=DC．

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    科目：初中数学 来源：北京四中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    已知x=3是分式方程=3的解，那么实数k的值为（ ）.

    A. 1 B. C. 6 D. 9

    C 【解析】根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程=3得，解这个方程可得k=6. 故选：C.

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