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某一蓄水池中有水若干吨,若单一个 出水口,排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间之间t(h)的一组对应值如下表:

排水速度 (m3/h)

1

2

3

4

6

8

12

所用的时间 t(h)

12

6

4

3

2

1.5

1

(1)在如图坐标系中,用描点法画出相应函数的图象;

(2)写出t与v之间的函数关系式;

(3)若5h内排完水池中的水,求排水速度v的范围.

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一个扇形的圆心角为120°,扇形的弧长12π,则扇形半径是 ______.

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每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲. 节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为30元每件,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量(件)是销售单价(元/件)的一次函数. 

销售单价 (元/件)

30

40

50

60

每天销售量 (件)

350

300

250

200

(1)求出的函数关系;

(2)物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪:

①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价); 

②试确定销售单价取何值时,花店销该鲜花礼盒每天获得的利润(元)最大?并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

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如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则cos∠D的值是( ).

A. 3 B. C. D.

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如图,立体图形的俯视图是( )

A. B. C. D.

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已知直线y=mx+2(m≠0)交x轴,y轴于A,B两点,点O为坐标原点,点C(2,0).

(1)用含m的代数式表示点A的横坐标_____;

(2)若直线AB上存在点P使∠OPC=90°,求m的取值范围.

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如图,半径为2的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是(  )

A. 18﹣6π B. 4 C. 9π D. 2π

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如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,BG⊥EF,点G为垂足,AB=5,AE=1,CF=2,则BG=_____.

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【问题背景】

如图①所示,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形.

【类比研究】

如图②所示,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合).

(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;

(3)连结AE,若AF=DF,AB=7,求△DEF的边长.

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