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    如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

    答案：略
    解析：

    解：在矩形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，

    ∴∠OAF=∠OCE．

    又EF⊥AC，

    ∴∠AOF=∠COE=90°

    ∴△OAF≌△OCE．

    ∴OE=OF．

    ∴EF、AC互相垂直平分．

    ∴四边形AECF为菱形．

    ∴AE=EC．

    设AE=a，则EC=a，BE=4－a．

    在Rt△ABE中，，

    ∴，解得a=2.5(cm)．

    ∴

    即四边形AECF在面积为．


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    y=
    4
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    x
    y=
    4
    3
    x
    （不填x的取值范围）

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