Question

15．完成下列各题：
（1）如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$且x+y+z=5，求x+y-z的值． 
（2）2x+1=4x²．

Answer 1

分析 （1）设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则以k来表示x、y、z的值；然后结合已知条件求得k的值；最后将其代入所求的代数式进行求值；
（2）利用求根根式进行解答即可．

解答 （1）解：设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，
则x=2k，y=3k，z=4k，
所以2k+3k+4k=5，
解得k=$\frac{5}{9}$，
所以x+y-z=2k+3k-4k=k=$\frac{5}{9}$，即x+y-z=$\frac{5}{9}$；

（2）解：整理得：4x²-2x-1=0，
$x=\frac{{2±\sqrt{4+4×4×1}}}{2×4}$=$\frac{{1±\sqrt{5}}}{4}$，
x₁=$\frac{{1+\sqrt{5}}}{4}$，x₁=$\frac{{1-\sqrt{5}}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法，比例的性质．熟记求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$是解题的关键．