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    如图，已知抛物线过点C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积；
    （3）设点P（），Q（）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出的值。
    解：（1）∵抛物线过点（0，5），（3，8），
    可得，解得，
    ∴抛物线的解析式为；
    （2），
    ∴得顶点坐标为M（2，9），
    令y=0，即，解得，x1=-1，x2=5，
    ∴A（-1，0），B（5，0），
    设对称轴与x轴的交点为E，
    ∴四边形ABMD的面积=
    =
    =
    =30；
    （3）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）、C(
    11
    5
    ，-
    12
    5
    )
    （1）求抛物线对应的函数关系式及对称轴；
    （2）点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线y=-
    4
    3
    (x+1)    必经过点C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
    52
    ）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
    （1）求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；
    （2）若P是抛物线上C、B两点之间的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得四边形OBPC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（6，0），直线AB交抛物线的对称轴于点F，直线AC交抛物线对称轴于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：点E与点F关于顶点D对称；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市天桥区九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）. 若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：∠CFE=∠AFE；

    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.

     

     

     

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