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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=8cm，∠C=60°，则梯形ABCD的周长为________．

    40cm
    分析：作DE∥AB交BC与点E．则四边形ABED是平行四边形，△DEC是等边三角形，即可求得CD，BE的长度，从而求解．
    解答：作DE∥AB交BC与点E．
    ∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴AB=AD=CD=DE=BE=8cm，
    ∵∠C=60°，
    ∴△DEC是等边三角形．
    ∴EC=DC=AB=8cm．
    ∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AB+AD+BE+EC+CD=8×5=40cm．
    故答案为：40cm．
    点评：本题考查等腰梯形的性质，正确作出辅助线，把等腰梯形转化成平行四边形与等边三角形是解答此题的关键．
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    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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