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    （2013•杨浦区二模）已知△ABC中，∠B=45°，AB=4
    		2
    ，tanC=2，⊙O过点A、C，交BC边于点D．且
    AD
    =
    AC
    ，求CD的长．
    分析：如图，连接AC，延长AO交BC于点E．根据圆心角、弧、弦间的关系推知△ACD是等腰三角形，由其“三合一”的性质证得AE是CD的中垂线．在直角△AEC中根据勾股定理求得线段CE的长度，进而根据垂径定理来求线段CD的长度．
    解答：解：如图，连接AC，延长AO交BC于点E．
    ∵
    AD
    =
    AC
    ，
    ∴AD=AC，
    ∵点O是等腰△ACD的外心，
    ∴AE⊥CD，且CD=2CE．
    ∴在直角△ABE中，∠B=45°，AB=4
    		2
    ，则AE=4．
    ∵tanC=2，
    ∴
    AE
    CE
    =2，即AE=2CE，
    ∴CD=AE=4，即线段CD的长度是4．
    点评：本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、解直角三角形以及圆心角、弧、弦间的关系．注意解题过程中要证明一下AE是线段CD的中垂线．
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    		2
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    BA
    =
    a
    ，用
    a
    表示
    MN
    ，则
    MN
    =
    -
    3
    2
    a
    -
    3
    2
    a
    ．

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    43
    x+4    的坐标三角形的周长是
    12
    12
    ．

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