Question

（1）（x+1）²-9=0
（2）x²-12x-4=0        
（3）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

解：（1）（x+1）²-9=0，
分解因式得：（x+1+3）x+1-3）=0，
x+1+3=0，x+1-3=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．

（2）x²-12x-4=0 
移项得：x²-12x=4，
配方得：x²-12x+6²=4+6²，
（x-6）²=40，
开方得：x-6=±，
x₁=6+2，x₂=6-2．
     
（3）3（x-2）²=x（x-2），
移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0，2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3．
分析：（1）分解因式得出（x+1+3）x+1-3）=0，推出x+1+3=0，x+1-3=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-6）²=40，开方得出x-6=±，求出即可；
（3）移项后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程．