Question

a=2，b=3或a=

1

2

，b=

1

4

时，分别计算（a-b）²与a²-2ab+b²的值，你发现了什么？

Answer 1

分析：把所给的值分别代入所给式子进行计算，比较即可．

解答：解：当a=2，b=3时，（a-b）²=（2-3）²=1，
a²-2ab+b²=4-12+9=1；
当a=

1

2

，b=

1

4

时，（a-b）²=（

1

2

-

1

3

）²=

1

36

，
a²-2ab+b²=

1

4

-2×

1

2

×

1

3

+

1

9

=

1

36

；
可以发现（a-b）²=a²-2ab+b²．

点评：本题考查完全平方公式差的验证过程：（a-b）²=a²-2ab+b²．