如图.将边长为a的大正方形分割为9个相等的小正方形.则阴影部分的面积是 A. a2 B. a2 C. a2 D. a 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着BC平移得到△A′B′C′，设两三角形重叠部分的面积为S，则S的最大值为

2

cm²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为2

3

的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．
（1）当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；
（2）在△ABC向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在△ABC移动的过程中，请你就△PAC面积大小的变化情况提出一个综合论断．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．

设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm²）．
（1）当x=1时，求S的值．
（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：

2

？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2011年福建省厦门市双十中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm²）．
（1）当x=1时，求S的值．
（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：

？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2011年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为

的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．
（1）当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；
（2）在△ABC向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在△ABC移动的过程中，请你就△PAC面积大小的变化情况提出一个综合论断．

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