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    如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.

    求证：（1）∠CEB=∠CBE；

    （2）四边形BCED是菱形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2018年河南省周口市沈丘县中考数学一模试 题型：填空题

    在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且，，则______cm．

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    科目：初中数学 来源：北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）设直线与 轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .

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    科目：初中数学 来源：北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：单选题

    下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEF?S梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

    （1）二次函数和反比例函数的关系式．

    （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若不等式组无解，则m的取值范围是_____．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题

    一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省淮安市淮安区2016-2017学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    已知，如图，在□ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____cm．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有 ．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

    【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

    【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展开比较系数可得答案；

    （2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

    （3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

    详【解析】
    （1）∵a+b=(m+n)2，

    ∴a+b=m2+3n2+2mn，

    ∴a=m2+3n2，b=2mn．

    故答案为：m2+3n2，2mn．

    （2）设m=1，n=1，

    ∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

    故答案为4、2、1、1．

    （3）由题意，得：

    a=m2+3n2，b=2mn

    ∵4=2mn，且m、n为正整数，

    ∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

    ∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

    点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．

    【题型】解答题
    【结束】
    28

    如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，

    □ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

    （1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为 （含t的代数式表示），k的值为 ；

    （2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

    （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH 与∠AFN 之间的数量关系，并说明理由。

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