Question

南京电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播分别为15秒和30秒的两种广告．电视台规定黄金时段的广告收费标准是：时长为15秒的广告每播一次收费0.8万元，时长为30秒的广告每播一次收费1.2万元．设插播时长为15秒的广告x次，2分钟广告时间内的总收益为y万元．

(1)求y与x之间的的函数关系式；

(2)如果要求两种时长广告插播的次数都不少于2次，那么插播时长为15秒的广告多少次时，2分钟广告时间内电视台的总收益最大？最大收益是多少万元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝0.8x＋1.2×＝4.8＋0.2x；　　3分 　　(2)由题意：x≥2且≥2． 　　∴2≤x≤4． 　　又∵x为整数，∴x＝2，3，4． 　　∵x越大，y＝4.8＋0.2x的值也越大， 　　∴x＝4，y的值最大：y＝4.8＋0.2×4＝5.6(万元)．　　7分