Question

若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．

Answer 1

分析：若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，即可得到关于m，n的方程组，从而求解．

解答：解：移项，得：（2m+3n）x-25x=3m-n+1，
即（2m+3n-25）x=3m-n+1，
根据题意得：

2m+3n-25=0 3m-n+1=0

，
解得：

m=2 n=7

．

点评：本题考查了方程组的解法以及一元一次方程的解得情况，理解若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立的条件是关键．