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    阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° ，
               
    理由：连结A1A4，
    ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° ，
    又∵∠A1OA4=∠A5OA6，
    ∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，
    ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°，
     ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°，
    即S=360°
    延伸探究：
    （1）如图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，请你加以证明；
    （2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）
    解：（1）证明略。
    （2）1080°；（n-2）360°。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•德城区二模）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于
    4
    4
    ；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。

    阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，△PDC的面积为S2。

    解决问题：

    ⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =    ，S1 =     ，S2 =     ，则=     。

    ⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=     ，并写出理由。

    拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m2，3 m2，5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元，1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
    阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，△PDC的面积为S2。
    解决问题：

    ⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =    ，S1 =     ，S2 =     ，则=    。
    ⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=    ，并写出理由。
    拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m2，3 m2，5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元，1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012届四川省内江市六中第二次中考模拟数学卷（带解析） 题型：解答题

    （12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
    阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，△PDC的面积为S2。
    解决问题：

    ⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =    ，S1 =     ，S2 =     ，则=    。
    ⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=    ，并写出理由。
    拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m2，3 m2，5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元，1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川省内江市第二次中考模拟数学卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。

    阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，△PDC的面积为S2。

    解决问题：

    ⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =     ，S1 =      ，S2 =      ，则=     。

    ⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=     ，并写出理由。

    拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m2，3 m2，5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元，1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

     

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