Question

如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，请说明∠D=∠A的理由．

Answer 1

解：∠D=∠A，理由是：
∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CD，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF （SSS），
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）．
分析：求出AC=DF，根据SSS证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．