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    如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各边的长．
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    ∵AD是⊙O的切线，
    ∴∠BAE=∠C，
    ∵AE平分∠CAB，
    ∴∠BAE=∠CAE，
    ∴∠C=∠CAE=∠BAE，
    ∵BC⊥AD，
    ∴∠ABC=90°，
    ∴∠C=∠CAE=∠BAE=30°，
    ∵AE=2，
    ∴在Rt△BAE中，AB=AE?cos30°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2
    		3
    ，BC=
    AB
    tan30°
    =3．
    ∴△ABC各边的长分别为：AB=
    		3
    ，AC=2
    		3
    ，BC=3．
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    精英家教网如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于E，延长AB和DC相交于E，延长AD和BC相交于F，EP和FQ分别切⊙O于P、Q．求证：EP2+FQ2=EF2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=
    115
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦AD∥OC，OC交⊙O于E．
    （Ⅰ）求证：CD是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若BC=4，CE=2．求AB和AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AD是半圆O的直径，AB、CD与半圆O切于点A、D，E为半圆O上一点，过点E的直线交AB于点B，交CD交点C，且CD=CE．
    （1）求证：CB是半圆O的切线；
    （2）如果AB=4，CD=9，求图中阴影部分的面积．

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