Question

如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

Answer 1

解：如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB-2=（x-2）米．
则EG=（AB-2）÷tan∠BEG=（x-2），CA=AB÷tan∠ACB=x．
则CD=EG-AC=（x-2）-x=20．
解可得：x=10+3．
答：古塔AB的高为（10+3）米．
分析：延长EF交AB于点G．利用AB表示出EG，AC．让EG-AC=20即可求得AB长．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．