Question

如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°
求征：AB∥EF．

Answer 1

解：过C点作CG∥AB，过点D作DH∥AB，则CG∥DH，
∵∠B=25°，
∴∠BCG=25°，
∵∠BCD=45°，
∴∠GCD=20°，
∵CG∥HD，
∴∠CDH=20°，
∵∠CDE=30°，
∴∠HDE=10°
∴∠HDE=∠E=10°，
∴DH∥EF，
∴DH∥AB，
∴AB∥EF．
分析：解本例的困难在于图形中没有“三线八角”，考虑创造条件，在图中添置“三线八角”或作出与AB或CD平行的直线，利用平行线的性质和判定求证．
点评：此题考查平行线的判定和性质，辅助线是常见的作法，证明过程注意选用有用的条件作为证明的依据．